（本小題共14分）

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；

（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

（本小題共14分）

解：（Ⅰ）設(shè)走L1路線最多遇到1次紅燈為A事件，則

．           ………………4分

所以走L1路線，最多遇到1次紅燈的概率為．

（Ⅱ）依題意，的可能取值為0，1，2．      ………………5分

，  

，

．  ………………8分

隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

P

．        ………………10分

（Ⅲ）設(shè)選擇L1路線遇到紅燈次數(shù)為，隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，，

所以．                       ………………12分

因?yàn)?sub>，所以選擇L2路線上班最好．          ………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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