已知f(x)=x2+3x+2,數(shù)列{an}滿足a1=a,且an+1=f′(an)(n∈N*),則該數(shù)列的通項公式an=
 
考點:二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意,f(x)=x2+3x+2,數(shù)列{an}滿足a1=a,且an+1=f′(an)得到an+1與an的關(guān)系式,
解答: 解:f(x)=x2+3x+2,
∴f′(x)=2x+3
∴an+1=f′(an)=2an+3.∴an+1+3=2(an+3).
∴{an+3}是公比為2,首項為3+a的等比數(shù)列,
∴an+3=(3+a)•2n-1
∴an=(3+a)•2n-1-3.
故答案為:(3+a)•2n-1-3.
點評:本題考查了數(shù)列的通項公式的求法,采用了構(gòu)造新數(shù)列,求通項公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
(a>b>0)的左焦點為F,離心率為
3
2
,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知p為非零常數(shù),若過點P(p,0)的直線l與橢圓C相交于不同于橢圓長軸頂點的兩點M,N,且
MP
=λ
PN
,問在x軸上是否存在定點Q,使
QM
QN
與x軸垂直?若存在,求定點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知坐標(biāo)原點為O,A、B為拋物線y2=4x上異于O的兩點,且
OA
OB
=0,則|
AB
|的最小值為(  )
A、4B、8C、16D、64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

y=cos(2x+
π
3
)的圖象往左平移最少
 
個單位后關(guān)于y軸對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ≠±1,用sinθ表示cosθ和tanθ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點,過原點與線段AB的中點的直線斜率為
3
2
,則
a
b
的值為( 。
A、
2
3
27
B、
9
3
2
C、
2
3
3
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0°<α<360°,sinα-cosα=
2
2
,cos2α-sin2α=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,CC1=4,點E在棱DD1上,.
(1)若BD1∥平面ACE,求三棱錐E-ACD的體積;
(2)若DE=1,求二面角B1-AC-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x+y)=f(x)•f(y),且f(2)=4,則f(8)=
 

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