Question

18．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x²+1
• B． f（x）=|x+1|
• C． f（x）=x³+1
• D． f（x）=x+$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
B．f（x）=|x+1|關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，
C．f（-x）=（-x）³+1=-x³+1≠-f（x），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，
D．函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
則f（-x）=-x-$\frac{1}{x}$=-（x+$\frac{1}{x}$）=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．