13．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，則sin2α的值為$\frac{3}{5}$．

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值可求tanα的值，利用二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡所求，即可得解．

解答 解：∵tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=2，解得：tanα=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值，二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，則C的元素的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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4．已知數(shù)列{an}首項為2，且對任意n∈N*，都有$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{an}的前10項和為110．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求實數(shù)λ的最小值．

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1．對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，樣本容量為200，如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標準，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25，30）的為一等品，在區(qū)間[20，25）和[30，35）的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為50．

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8．將編號為1，2，3的三個小球隨機放入編號為1，2，3的三個盒子（每個盒子中均有球），則編號為2的球不在編號為2的盒子中的概率為$\frac{2}{3}$．

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18．在我校自編操比賽中，甲班、乙班、丙班、丁班均可從A、B、C三首不同曲目中任選一首．
（1）求甲、乙兩班選擇不同曲目的概率；
（2）設(shè)這四個班級總共選取了X首曲目，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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5．在2016年4月23日“世界讀書日”到來之際，某單位對本單位全部200名員工平均每天的讀書世界進行了調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)該頻率分步直方圖，估計該單位每天平均讀書時間在[1.5，2.5）之間的員工人數(shù)為50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤0}，則集合{x|x≥1}=（　�。�
A．M∩NB．M∪NC．∁R（M∪N）D．∁R（M∩N）

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