分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值可求tanα的值,利用二倍角的正弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡(jiǎn)所求,即可得解.
解答 解:∵tan(α+\frac{π}{4})=\frac{tanα+1}{1-tanα}=2,解得:tanα=\frac{1}{3},
∴sin2α=\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}=\frac{2×\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{9}}=\frac{3}{5}.
故答案為:\frac{3}{5}.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,二倍角的正弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 函數(shù)f(x)的最小正周期為π | |
B. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,\frac{π}{4}]上是增函數(shù) | |
C. | 函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)=sin2x的圖象向右平移\frac{π}{6}個(gè)單位得到 | |
D. | 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{3}對(duì)稱 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | M∩N | B. | M∪N | C. | ∁R(M∪N) | D. | ∁R(M∩N) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com