分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值可求tanα的值,利用二倍角的正弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡所求,即可得解.
解答 解:∵tan(α+π4)=tanα+11−tanα=2,解得:tanα=13,
∴sin2α=2sinαcosαsin2α+cos2α=2tanα1+tan2α=2×131+19=35.
故答案為:35.
點評 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,二倍角的正弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 函數(shù)f(x)的最小正周期為π | |
B. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π4]上是增函數(shù) | |
C. | 函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)=sin2x的圖象向右平移π6個單位得到 | |
D. | 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=π3對稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | M∩N | B. | M∪N | C. | ∁R(M∪N) | D. | ∁R(M∩N) |
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