設(shè)角θ為第四象限角，并且角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x0，y0），若x0+y0=-
1
3
，則cos2θ=（　　）
A、-
8
9
B、±
8
9
C、±
17
9
D、-
17
9
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義得x0=cosθ，y0=sinθ，利用平方關(guān)系式及二倍角公式求出cos2θ，注意根據(jù)角所在的象限判斷符號．
解答： 解析：由三角函數(shù)定義，x0=cosθ，y0=sinθ，
則cosθ+sinθ=-
1
3
，兩邊平方得sin2θ=-
8
9
，
∴cos2θ=±
1-sin22θ
=±
17
9
，
∵θ為第四象限角，
∴sinθ＜0，cosθ＞0，cosθ+sinθ＜0，
∴|sinθ|＞|cosθ|，
∴cos2θ=|cosθ|2-|sinθ|2＜0，
∴cos2θ=-
17
9
．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要是同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式的應(yīng)用，在應(yīng)用平方關(guān)系式時(shí)要注意判斷符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x＜2}，則下列正確的是（　�。�
A、2∈PB、2∉P
C、2⊆PD、{2}∈P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn-1+Sn+Sn+1=3n2+2（n≥2，n∈N+），
（1）若{an}是等差數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1=1，
①當(dāng)a2=1時(shí)，試求S100；
②若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且S3k=225，試求滿足條件的所有正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x+
1
2x
-1的值域并判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1，則在ab，ba，logab，logba這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
6
1
4
-
33
3
8
+
30.125

（2）（lg5）2+lg2•lg50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線x+m2y=0與直線x-y=1垂直”的（　　）
A、充要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x2，g（x）=x，且定義運(yùn)算a&b=
a，(a＜b)
b，(a≥b)
，則函數(shù)f（x）&g（x）的最大值為（　　）
A、2B、1C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，m＞0，n＞0．
（Ⅰ）證明：（m2+n4）（m4+n2）≥4m3n3；
（Ⅱ）a2+b2=5，ma+nb=5，求證：m2+n2≥5．

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