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已知整數ω滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
，則使函數y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的概率是
 
．
考點：幾何概型,三角函數的周期性及其求法
專題：概率與統(tǒng)計
分析：首先由題意，題目符合古典概型，求出滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
的
9
5
≤ω≤9的整數，以及在此前提下使函數y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的ω≤6，整數，由古典概型的公式解答．
解答： 解：由題意，題目符合古典概型概型，滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
的
9
5
≤ω≤9的整數有2，3，4，5，6，7，8，9，共有8個，在此前提下使函數y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的ω≤6，整數有2，3，4，5，6，
由幾何概型的概率公式得
5
8
．
故答案為：
5
8
點評：本題考查了古典概型的概率求法；關鍵是列舉出滿足條件的事件和所有實驗結果，由古典概型公式可得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t為參數）．以Ox為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），則曲線C1和C2的交點的直角坐標為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面a⊥平面β，a∩β=l，點A∈a，A∉l，直線AB∥β，直線AC⊥l，直線AD⊥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是（　　）
A、AB∥lB、AC⊥AB
C、AD與l相交D、AC⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

如程序框圖運行結果是（　�。� 
A、11B、8C、5D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，有xf′（x）＜f（-x）成立．（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=
1
4
f（
1
4
），b=f（1），c=log2
1
4
f（log2
1
4
）則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-4，0）∪（0，4]上的奇函數，當時，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是（　�。�
A、（-4，4）
B、[-6，6]
C、（-4，4）∪（4，6]
D、[-6，-4）∪（4，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，則z=x+2y的最大值是（　�。�
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在原點，經過圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準線與x軸垂直的拋物線方程為（　�。�
A、y2=-2x
B、y2=2x
C、y=
2
x2
D、y=-
2
x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

檢測機構對某地區(qū)農場選送的有機蔬菜進行農藥殘留量安全檢測，黃瓜、花菜、小白菜、芹菜，分別有40家、10家、30家、20家，現從中抽取一個容量為20的樣本進行農藥殘留量安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的花菜與芹菜共有幾家（　　）
A、4B、5C、6D、7

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