（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

PB＝AB＝2MA.   求證：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

 

 

 

【答案】

 

17. 證明：（1）∵PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，∴PB∥MA．          …………2分

∵PBÌ平面BPC，MA (/平面BPC，∴MA∥平面BPC．  

同理DA∥平面BPC，                                                 …………3分

∵M(jìn)AÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，MA∩AD＝A，

∴平面AMD∥平面BPC．                                              …………5分

（2）連結(jié)AC，設(shè)AC∩BD＝E，取PD中點(diǎn)F，連接EF，MF．

∵ABCD為正方形，∴E為BD中點(diǎn)．又F為PD中點(diǎn)，∴EF∥=PB． 又AM∥=PB，∴AM∥=EF．∴AEFM為平行四邊形．                                                 …………7分

∴MF∥AE．

∵PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，∴PB^AE．∴MF^PB．

因?yàn)锳BCD為正方形，∴AC^BD．∴MF^BD．                           …………8分

又，∴MF^平面PBD．   又MFÌ平面PMD．

∴平面PMD^平面PBD．                                               …………10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動）．

（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為的概率？

（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品．請問某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為多少？

（Ⅲ）若共有5個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二上學(xué)期第一次綜合考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分10分）如圖，在長方體-中，分別是,的中點(diǎn)，分別是,中點(diǎn)，

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）求證： 

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