11.二次曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$(θ是參數(shù))的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,0).

分析 消去參數(shù)θ可得普通方程,易得左焦點(diǎn)坐標(biāo).

解答 解:∵二次曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$(θ是參數(shù)),
∴cosθ=$\frac{x}{5}$,sinθ=$\frac{y}{3}$,
由cos2θ+sin2θ=1可得$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,
∴a=5,b=3,c=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
∴該橢圓的左焦點(diǎn)為(-4,0)
故答案為:(-4,0)

點(diǎn)評 本題考查橢圓的參數(shù)方程,消參數(shù)化為普通方程是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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19.已知|$\overrightarrow{a}$|=4,|$\overrightarrow$|=8,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是120°.
(I)計(jì)算:|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|和|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$|;
(II)當(dāng)k為何值時(shí),($\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$)⊥(k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$).

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2.拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$漸近線的距離為2.

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19.雙曲線4x2-y2=1的一條漸近線的方程為( 。
A.2x+y=0B.2x+y=1C.x+2y=0D.x+2y=1

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6.對任意實(shí)數(shù)$x,y,z,\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}+\sqrt{{{(x+\sqrt{2})}^2}+{{(y-5)}^2}+{{(z-3)}^2}}$的最小值為6.

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16.方程$(1-x)sinπx=\frac{1}{2}$,當(dāng)x∈[-2,4]時(shí),所有根的和等于(  )
A.2B.4C.6D.8

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3.如圖,AB是圓O的直徑,C是半徑OB的中點(diǎn),D是OB延長線上一點(diǎn),且BD=OB,直線MD與圓O相交于點(diǎn)M,T(不與A,B重合),DN與圓O相切于點(diǎn)N,連結(jié)MC,MB,OT
(1)求證:$\frac{DT}{DO}=\frac{DC}{DM}$;
(2)若∠BMC=40°,試求∠DOT的大。

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20.若雙曲線C:x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,則雙曲線的離心率e=( 。
A.2B.$\sqrt{2}$C.3D.$\sqrt{3}$

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1.過原點(diǎn)的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=-1$有兩個(gè)交點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是( 。
A.$({-\frac{{\sqrt{3}}}{3},\frac{{\sqrt{3}}}{3}})$B.$({-∞,-\frac{{\sqrt{3}}}{3}})∪({\frac{{\sqrt{3}}}{3},+∞})$C.$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3},\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$D.$({-∞,-\frac{{\sqrt{3}}}{3}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3},+∞})$

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