（本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

野營活動中，學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架（如圖3）進行野炊訓(xùn)練. 已知，、兩點間距離為.
（1）求斜桿與地面所成角的大小（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）將炊事鍋看作一個點，用吊繩將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計），若使炊事鍋到地面及各條斜桿的距離都不小于30，試問吊繩長的取值范圍.

(1)
(2)
解：（1）設(shè)P點在平面ABC上的射影為點O，連接CO，，……………3分
在Rt△POC中，，所以.…5分
即PC與底面ABC所成角的大小為.……6分
（2）在Rt△POC中，解得，
作交PC于D點，
由，得.……11分
又,………………………………13分
故吊繩長度的取值范圍為.……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形中，BC=1，，.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在中，角所對的邊長分別為，已知.求:
(1)邊的長；
(2)的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在△中，角、、的對邊分別為、、，且．
⑴求的值；
⑵若，求及的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n＝(cosA，1)，且m^ n．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三邊成等差數(shù)列，B=300，三角形ABC的面積為，則的值是
A．1+B．2+C．3+D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則______， ___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是△ABC的三個內(nèi)角所對的邊，若A+C=2B，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，三邊、、所對的角分別為、、，若，則角的大小為         ．

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