設(shè)雙曲線的離心率，則兩條漸近線夾角的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程中a，b和c的關(guān)系即離心率的范圍，進(jìn)而求得 ，設(shè)兩漸近線構(gòu)成的角為θ，則可值tan =，求得θ的范圍．
解答：解：∵e=，，
∴≤=≤2
解得 1≤≤，
設(shè)兩漸近線構(gòu)成的角為θ
則漸進(jìn)線的斜率k=tan
∴tan =
即 1≤tan ≤，
∴≤≤
∴≤θ≤
∴兩漸近線夾角的取值范圍是[，]
故答案為[，]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．要熟練掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a和b的關(guān)系，及與c和離心率e的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的離心率為是右焦點(diǎn).若為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且,則直線的斜率是(     )

A.    B.    C.   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率數(shù)學(xué)公式，則兩條漸近線的夾角θ的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的離心率，則兩條漸近線的夾角θ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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