【題目】直線(xiàn)y=x與函數(shù) 的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】﹣1≤m＜2
【解析】解：根據(jù)題意，直線(xiàn)y=x與射線(xiàn)y=2（x＞m）有一個(gè)交點(diǎn)A（2，2）， 并且與拋物線(xiàn)y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分有兩個(gè)交點(diǎn)B、C
由 ，聯(lián)解得B（﹣1，﹣1），C（﹣2，﹣2）
∵拋物線(xiàn)y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分必須包含B、C兩點(diǎn)，
且點(diǎn)A（2，2）一定在射線(xiàn)y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）圖象與y=x有3個(gè)交點(diǎn)
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是﹣1≤m＜2
所以答案是：﹣1≤m＜2

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中點(diǎn)，求證：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PB﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程 為ρsin（θ+ ）=1，圓C的圓心是C（1， ），半徑為1，求：
（1）圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線(xiàn)l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）
A.在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增
B.在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減
C.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增
D.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二孩放開(kāi)”政策的熱度，現(xiàn)在對(duì)某市年齡在35歲的人調(diào)查，隨機(jī)選取年齡在35歲的100人進(jìn)行調(diào)查，得到他們的情況為：在55名男性中，支持生二孩的有40人，不支持生二孩的有15人；在45名女性中，支持生二孩的有20人，不支持的有25人．
（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“支持生二孩與性別有關(guān)”？

支持生二孩

不支持生二孩

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

附：K2= ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（Ⅱ）在被調(diào)查的人員中，按分層抽樣的方法從支持生二孩的人中抽取6人，再用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中恰好有1名男性的概率；
（Ⅲ）以上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，從年齡在35歲人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中支持生二孩且為男性的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（﹣1， ）是橢圓E： =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足： （0＜λ＜4，且λ≠2），求直線(xiàn)AB的斜率．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義1：若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間D上也可導(dǎo)，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的存在二階導(dǎo)數(shù)，記作f″（x）=[f′（x）]′． 定義2：若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的二階導(dǎo)數(shù)恒為正，即f″（x）＞0恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上為凹函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=x3﹣ x2+1在區(qū)間D上為凹函數(shù)，則x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD 都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E 是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面AE∥平面 PCD；
（Ⅱ）求PAB與平面 PCD 所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，依次構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）
A.g（x）是奇函數(shù)
B.g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=﹣ 對(duì)稱(chēng)
C.g（x）在[ ， ]上的增函數(shù)
D.當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，g（x）的值域是[﹣2，1]

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