已知f（x）=x3-ax2+4x有兩個極值點x1、x2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上有極大值，無極小值，則a的取值范圍是
 
．
分析：求出f（x）的導函數(shù)，根據(jù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有極大值，無極小值，判斷出只有f′（x）=0的小根在（0，1）內，結合f′（x）的圖象，對參數(shù)a列出不等式，求出a的范圍．
解答：解：f′（x）=3x2-2ax+4
∵f（x）在區(qū)間（0，1）上有極大值，無極小值
∴
f′(0)＞0
f′(1)＜0

即3-2a+4＜0
解得a＞
7
2

故答案為a＞
7
2
點評：解決函數(shù)的極值問題，一般利用的根據(jù)是導數(shù)，但要注意，導函數(shù)在極值點處的導數(shù)值為0是函數(shù)有極值的必要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當a=-2時，求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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