（2012•浦東新區(qū)一模）若(x+
ax
)9的二項展開式中x3的系數(shù)為-84，則實(shí)數(shù)a=
-1
-1
．
分析：由(x+
a
x
)9的二項展開式的通項Tr+1=
C
r
9
•x9-r•ar•x-r，由展開式中x3的系數(shù)為-84，從而可得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：設(shè)(x+
a
x
)9的二項展開式的通項為Tr+1，則Tr+1=
C
r
9
•x9-r•ar•x-r=
C
r
9
•ar•x9-2r，
令9-2r=3，得r=3，
∴
C
3
9
•a3=-84，
∴84a3=-84，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查二項式定理，考查二項展開式的通項公式，由展開式中x3的系數(shù)為-84求得r是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=
log2(x-2) 
的定義域為
[3，+∞）
[3，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若X是一個非空集合，M是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，有A∪B∈M；
③對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個數(shù)為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）手機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展催生了網(wǎng)絡(luò)新字“孖”．某學(xué)生準(zhǔn)備在計算機(jī)上作出其對應(yīng)的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學(xué)生想把函數(shù)y=x
1
2
，x∈[0，2]的圖象作適當(dāng)變換，得到該段函數(shù)的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應(yīng)的函數(shù)解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上，求z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知z=
1
1+i
，則
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案