（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的參數(shù)方程是
x=1+
5
cosα
y=2+
5
sinα
（α為參數(shù)），以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程是
ρ=2cosθ+4sinθ
ρ=2cosθ+4sinθ
．
分析：先求出曲線C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代換求得極坐標方程．
解答：解：由
x=1+
5
cosα
y=2+
5
sinα
得
x-1=
5
cosα
y-2=
5
sinα
，
兩式平方后相加得（x-1）2+（y-2）2=5，…（4分）
∴曲線C是以（1，2）為圓心，半徑等于
5
的圓．
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ=2cosθ+4sinθ．
即曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ+4sinθ．
點評：本題主要考查極坐標方程、參數(shù)方程及直角坐標方程的轉化．普通方程化為極坐標方程關鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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