（本小題滿分12分）
下列三個圖中，左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側視圖.

（1）請在正視圖的下方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過程）；
（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.

（1）（2）

解析試題分析：（Ⅰ）作出俯視圖如下左圖所示
  ……………4分
俯視圖
（若只畫對外框，沒有畫對角線或對角線畫錯的,給2分）
（Ⅱ）依題意，該多面體是由一個正方體（）截去一個三棱錐（）而得到　　………………6分
∴　截去的三棱錐體積　　…………9分
　　正方體體積   ……………10分
∴　所求多面體的體積．……………12分
考點：三視圖與多面體體積
點評：多面體轉化為棱柱或棱錐再求其體積

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體。圖2、圖3分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖。

圖1             圖2               圖3
（1）請在正視圖右側畫出該安全標識墩的側（左）視圖；
（2）求該安全標識墩的體積；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：

（1）求證：⊥；
（2）求出這個幾何體的體積。
（3）若在PC上有一點E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分) 已知四棱錐，底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點

⑴ 求證：PB//平面MAC；
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，底面為等邊三角形，且,、、分別是,的中點.

（1）求證:∥；
（2）求證:；
(3) 求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑．

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內的概率為．
（�。┊旤cC在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，、分別為線段、的中點，⊥底面.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面^平面；
（Ⅲ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點.試探究點M的位置，使F—AE—M為直二面角
.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點.
(Ⅰ)證明:⊥平面；
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

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