已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有成立.
（1）判斷在上的單調性，并證明；
（2）解不等式：；
（3）若當時，對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

解：（1）在上單調遞增.
（2）不等式的解集為
（3）的取值范圍是或.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f (x)＝．
（1）求函數(shù)f (x)的值域．
（2）若f (t)＝3，求t的值．
（3）用單調性定義證明在［2，＋∞）上單調遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關系式；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米空氣的含藥量降到0．25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到進教室？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)                   
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵判斷并證明函數(shù)的單調性；
⑶若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.                                             

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.
（1）求當時，的解析式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調區(qū)間（不必證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，
其中（且 
⑴求函數(shù)的定義域；
⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     
⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調性并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）求滿足的的取值范圍.

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