在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點、，求.

（1）曲線的普通方程：;曲線的直角坐標方程為.
（2）

解析試題分析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程
將代入得曲線的直角坐標方程.
（2）由于曲線為直線，曲線為圓，所以求出圓的半徑及圓心到直線的距離，再由便可求得.
試題解析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程：
將代入得曲線的直角坐標方程為.   4分
（2）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，
所以圓心到直線的距離為
所以                                        10分
考點：1、參數(shù)方程與普通方程的轉化；2、極坐標方程與直角坐標方程的轉化；3、點到直線的距離公式；4、圓的弦長的求法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C1： (t為參數(shù))，C2： 
(θ為參數(shù))．
(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t＝，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3： (t為參數(shù))距離的最小值．
解　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

極坐標系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 已知曲線的極坐標方程為，曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是：  .
（1）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；
（2）求曲線上的點到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若曲線為參數(shù)）與曲線為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=        。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求直線(t為參數(shù))被圓(α為參數(shù))截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點的坐標.

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