已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足log2(1＋Sn)＝n＋1，則{an}的通項公式為__________．

 

an＝

【解析】由log2(1＋Sn)＝n＋1，得Sn＝2n＋1－1.

n＝1時，a1＝S1＝3.

n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2n.

當n＝1時a1＝3不符合上式，∴an＝

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．

(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(2)設Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，則a3＋a5＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：

(1){an}的通項公式an及其前n項和Sn；

(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．

(1)設數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1＝1，a2＝－2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出前6項之和；

(2)在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an＋3＝－an，n∈N*；

(3)設a1＝a，a2＝b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項和S2011.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝log2|ax－1|(a＞0)，當x≠時，有f(x)＝f(1－x)，則a＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|.當K＝時，函數(shù)fK(x)的單調遞增區(qū)間為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖象自左向右依次交于四個不同點A、B、C、D.若AB＝BC，則實數(shù)t的值為________．

 

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