已知a，b為實數(shù)，命題甲：ab＞b2，命題乙：數(shù)學公式，則甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：舉反例a=2，b=1，可證甲不能推乙，由不等式的性質(zhì)可證乙可推甲，由充要條件的定義可得．
解答：命題甲：ab＞b2，不能推出命題乙：，
比如當取a=2，b=1，當然滿足甲，但推不出乙；
若命題乙：成立，則可得a，b均為負值，且a＜b，
由不等式的性質(zhì)兩邊同除以b可得ab＞b2，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查充要條件，利用不等式的性質(zhì)和反例法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：已知a、b為實數(shù)，若a+b=1，則ab≤
1
4
．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：已知a、b為實數(shù)，若a+b=1，則ab≤
1
4
．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出命題：已知a、b為實數(shù)，若a+b=1，則ab≤．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島十九中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出命題：已知a、b為實數(shù)，若a+b=1，則ab≤．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出命題：已知a、b為實數(shù)，若a+b=1，則ab≤．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案