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已知等差數列{an}中，若am=a，an=b則有am+n=
am-bn
m-n
，則在等比數列{bn}中，若bm=p，bn=q會有類似的結論：
bm+n=(
pm
qn
)
1
m-n
bm+n=(
pm
qn
)
1
m-n
．
分析：根據等比數列{bn}中，bm=p，bn=q，確定公比，再利用等比數列的通項公式，即可得到結論．
解答：解：由題意，∵等比數列{bn}中，bm=p，bn=q
∴公比為(
q
p
)
1
n-m

∴bm+n=p×[(
q
p
)
1
n-m
]n=(
pm
qn
)
1
m-n

∴bm+n=(
pm
qn
)
1
m-n

故答案為：bm+n=(
pm
qn
)
1
m-n
點評：本題考查類比推理，實際上方法上的類比，確定公比是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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