(7)設A，B，C，D是空間四個不同的點．在下列命題中，不正確的是

   (A)若AC與BD共面，則AD與BC共面

   (B)若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

   (C)若AB=AC，DB=DC，則AD=BC

   (D)若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC

C

解析：對于選項（A）若AC與BD共面，不妨設共面于α，則A、B、C、D∈α

這樣ADα，BCα  則AD與BC共面.

選項（B） 假設AD與BC為共面直線，由上述（A）的解析可知AC與BD共

面這與前提“AC與BD為異面直線”矛盾，故AD與BC是異面直線.

選項（D）如圖示取BC中點M，由AB=AC   DB=DC得AM⊥BC  DM⊥BC

又AM∩DM=M

∴BC⊥面AMD    ∴BC⊥AD

選項（C）無法判斷 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若x∈[
π
12
，
7π
12
]，求函數(shù)f（x）的值域．
（3）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=
1
3
，f（
c
2
）=-
1
4
，且C為銳角，求sinA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=0.76，b=0.70.7，c=60.7則a，b，c這三個數(shù)的大小關系（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定義
AB
=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|．
（Ⅰ）當n=5時，設A=（1，2，1，2，a5），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a5；
（Ⅱ）（ⅰ）證明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
AB
=λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）設A，B，C∈Sn，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使
AB
=λ
BC
？說明理由；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈Sn．若A，B∈Sn，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是
②
②
 （寫出所有假命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案