如圖，已知A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，E為BD的中點(diǎn)．

求證：(1)平面AEC⊥平面ABD；

(2)平面AEC⊥平面BCD．

答案：略
解析：

證明　(1)在Rt△ABC與Rt△ADC中，∵AB=AD，∴BC=DC．

∵E為BD的中點(diǎn)，∴AE⊥BD，CE⊥BD．

而AE∩CE=E，∴BD⊥平面AEC．

∵，∴平面AEC⊥平面ABD，

(2)∵BD⊥平面AEC，，

∴平面AEC⊥平面BCD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，已知A是平面BCD外一點(diǎn)，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分別為E、F，求證AE和DF共面．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知A是平面BCD外一點(diǎn)，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分別為E、F，求證AE和DF共面．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

如圖，已知A是平面BCD外一點(diǎn)，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分別為E、F，求證AE和DF共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，已知A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，E為BD的中點(diǎn)．

求證：(1)平面AEC⊥平面ABD；

(2)平面AEC⊥平面BCD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案