若cosα+sinα=
1
2
，則
cos(α-
π
4
)
sin2α
的值為（　　）
分析：利用兩角差的余弦函數(shù)化簡所求表達式的分子，二倍角公式化簡分母，直接代入已知的表達式，求解即可．
解答：解：因為cosα+sinα=
1
2
，所以
cos(α-
π
4
)
sin2α
=
2
2
(cosα+sinα)
1+2sinαcosα-1
=
2
2
(cosα+sinα)
(sinα+cosα)2-1
=
2
2
×
1
2
(
1
2
)2-1
=-
2
3
．
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本知識的應(yīng)用，考查平方關(guān)系兩角差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力，整體代入的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
-1+
3i
2i
，則θ的值為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，若cos α-sin α=-
5
5
，試求
2sinαcosα-cosα+1
1-tanα
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα•sinα＜0，且cosα＜0，則角α是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosθ+sinθ=-
5
3
，則cos（
π
2
-2θ）的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案