（2013•寧波二模）已知曲線C1：y=x2+4和C2：y=2x-x2，直線l1與C1、C2分別相切于點(diǎn)A、B，直線l2（不同于l1）與C1、C2分別相切于點(diǎn)C、D，則AB與CD交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
1
2
1
2
．
分析：拋物線C1的方程是y=x2+4，和C2：y=2x-x2，由題意知曲線C2與C1關(guān)于AB與CD交點(diǎn)對稱，得AB與CD交點(diǎn)即為兩拋物線的對稱中心．求出拋物線C1和拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出它們連線段的中點(diǎn)即可得出正確答案．
解答：解：∵C1：y=x2+4和C2：y=2x-x2，分別由拋物線y=x2經(jīng)過平移或?qū)ΨQ變換而得，它們是全等的圖形，從而具有對稱中心，又直線l1與l2分別是它們的公切線，根據(jù)對稱性知，直線l1與l2也關(guān)于對稱中心對稱，從而曲線C2與C1關(guān)于AB與CD交點(diǎn)對稱，AB與CD交點(diǎn)即為兩拋物線的對稱中心．如圖．
由于拋物線C1和拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為M（0，4），N（1，1），
線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=
0+1
2
=
1
2
．即兩拋物線的對稱中心的橫坐標(biāo)為
1
2
．
故答數(shù)為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查曲線方程，考查曲線的對稱性．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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48
48
．

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（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�

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