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已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函數，g(x)+f(x)是奇函數，且當x∈[-1，2]時，f(x)的最小值是1，求f(x)的表達式．
解：設，
則，
又為奇函數，
∴對任意x∈R恒成立，
∴，解得：，
∴，其對稱軸為，
（1）當，即b≥2時，，∴b=3； 
（2）當，即-4≤b≤2時，，
解得：或（舍） ；
（3）當，即b＜-4時，，
∴b=-3（舍），
綜上知，或。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知g(x)=1-x2，f[g(x)]=
1-x2
x2
(x≠1)，f(
1
2
)的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax2+3x-b（a，b為正整數），設f（x）=x的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=3
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=
f(x)1+x
，若g（x）在A中恒有g（x）＞m，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+2|x|
x+2
，g(x)=
x+2
，H（x）=f（x）•g（x）．
（1）畫出函數y=H（x-1）+2的圖象；
（2）試討論方程H（x-1）+2=m根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)≥
x
2+x2

（1）令g（x）=
x
2+x2
，求證：g（x）是其定義域上的增函數；
（2）設fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+），f1（x）=f（x），用數學歸納法證明：fn(x)≥
x
2n+(2n-1)x2
 
（n∈N+，n≥2）

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