【題目】如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓,在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是

【答案】
【解析】解:如圖,設(shè)兩個(gè)半圓的交點(diǎn)為C,且以AO為直徑的半圓以D為圓心,連結(jié)OC、CD
設(shè)OA=OB=2,則弓形OMC的面積為
S弓形OMC=S扇形OCD﹣SRtDCO= π12 ×1×1=
可得空白部分面積為S空白=2S半圓AO﹣2S弓形OMC=2× π12﹣( ﹣1)= +1,
因此,兩塊陰影部分面積之和為S陰影=S扇形OAB﹣S空白= π22﹣( +1)= ﹣1
可得在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自陰影部分的概率為P= = = ,
所以答案是:

【考點(diǎn)精析】利用幾何概型對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線系M:xcosθ+ysinθ=1,對(duì)于下列四個(gè)命題:
①不在直線系M中的點(diǎn)都落在面積為π的區(qū)域內(nèi)
②直線系M中所有直線為一組平行線
③直線系M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)
④對(duì)于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在直線系M中的直線上
其中真命題的代號(hào)是(寫出所有真命題的代號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面有五個(gè)命題:
①函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π;
=tanα;
③函數(shù)y=sinx+cosx的圖象均關(guān)于點(diǎn)( ,0)成中心對(duì)稱;
④把函數(shù)y=3sin(2x+ )的圖象向右平移 個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
其中正確命題的編號(hào)是 . (寫出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若將其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)f(x)的圖象(
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a、b、c是常數(shù),則“a>0且b2﹣4ac<0”是“對(duì)任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分16分)數(shù)列, 滿足: , ,

1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

2)若數(shù)列, 都是等差數(shù)列,求證:數(shù)列從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列;

3)若數(shù)列是等差數(shù)列,試判斷當(dāng)時(shí),數(shù)列是否成等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且a2+b2﹣c2= ab.

(1)求角C的大;
(2)如果0<A≤ ,m=2cos2 ﹣sinB﹣1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+ ﹣2)(a>0) (Ⅰ)當(dāng)1<a<4時(shí),函數(shù)f(x)在[2,4]上的最小值為ln ,求a;
(Ⅱ)若存在x0∈(2,+∞),使得f(x0)<0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù)x,使sinx+cosx=
②若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
③函數(shù)y=sin( x+ )是偶函數(shù);
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=cos2x的圖象.
其中正確命題的序號(hào)是(把正確命題的序號(hào)都填上)

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同步練習(xí)冊(cè)答案