已知（x-
2
2
）n=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…an-1x+an，若a2=14，則an-3=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：依題意，可得a2=
C
2
n
•(-
2
2
)2=
1
2
C
2
n
=14，從而可求得n，繼而可求得an-3的值．
解答： 解：∵a2=
C
2
n
•(-
2
2
)2=
1
2
C
2
n
=14，
∴
n(n-1)
2
=28，
解得：n=8或n=-7（舍），
∴n=8．
∴an-3=a8-3=a5=
C
5
8
•(-
2
2
)5=-
2
8
•56=-7
2
，
故答案為：-7
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得n=8是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，若方程f（x）=ax恰好有5個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（-1）n•n•sin
nπ
2
+1前n項(xiàng)和為Sn，S100=（　�。�
A、50B、100
C、-150D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則直線的斜率等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（1，k），
AC
=（4，2），|
AB
|≤5，k∈Z，則△ABC是鈍角三角形的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
4
9
C、
5
9
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定y軸上的一點(diǎn)A（0，a）（a＞1），對(duì)于曲線y=|
x2
2
-1|上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）
（1）試求A，M兩點(diǎn)之間距離|AM|（用x表示）；
（2）求|AM|的最小值（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ex•ln x；                   
（2）y=x（x2+
1
x
+
1
x3
；
（3）y=x-sin 
x
2
cos 
x
2
；             
（4）y=（
x
+1）（
1
x
-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（2k+1）x+b在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，則（　　）
A、k＞-
1
2
B、k＜-
1
2
C、b＞0
D、b＜0

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