Question

11．記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x²-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 所有的（a，b）共有6×6=36個(gè)，用列舉法求得故滿足條件的（a，b）有9個(gè)，由此求得方程x²-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率．

解答 解：所有的（a，b）共有6×6=36個(gè)，方程x²-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根，等價(jià)于△=a²-8b＞0，
故滿足條件的（a，b）有（3，1）、（4，1）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（6，1）、
（6，2）、（6，3）、（6，4），共9個(gè)，
故方程x²-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為$\frac{9}{36}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于中檔題．