20．有一個(gè)解三角形的題因紙張破損有一個(gè)條件不清，具體如下：“在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=$\sqrt{3}$，B=45°，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A：“經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度，且答案提示A=60°，試將條件補(bǔ)充完整．

分析 先把A=60°當(dāng)做已知條件根據(jù)正弦定理計(jì)算出b，c，然后把b，c當(dāng)做已知條件利用正弦定理解出A進(jìn)行驗(yàn)證．

解答 解：∵A=60°，B=45°，∴C=75°．
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，即$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}=\frac{sin45°}=\frac{c}{sin75°}$，
解得b=$\sqrt{2}$，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．
若條件為b=$\sqrt{2}$，則由正弦定理得$\frac{\sqrt{3}}{sinA}=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，解得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴A=60°或A=120°，答案不唯一，不符合題意．
故答案為：c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，解三角形，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}+{y}^{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則m的值為（　�。�
A．8B．-8C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x}&{1}\\{2}&{1}\end{array}|$，則f-1（0）=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中，假命題是（　�。�
A．“π是函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期”或“2π是函數(shù)y=cosx的一個(gè)周期”
B．“m＞0”是“函數(shù)f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零點(diǎn)”的充分不必要條件
C．“若a≤b，則2a≤2b-1”的否命題
D．“任意a∈（0，+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若$B=\frac{π}{6}$，$a=\sqrt{3}$，c=1，則b=1，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f（x）-f（-x）=2x3，且當(dāng)x≥0時(shí)，f′（x）＞3x2，則不等式f（x）-f（x-1）＞3x2-3x+1的解集是（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，+∞）$B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（-∞，-\frac{1}{2}）$D．$（-∞，\frac{1}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知z1∈C，z1+2i和$\frac{{z}_{1}}{2-i}$都是實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z1；
（2）設(shè)z2=-$\frac{{z}_{1}}{2+4i}$+cosx，z3=1-isinx（x∈R），求|z2-z3|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某保險(xiǎn)公司對(duì)2014年投保的車(chē)輛的賠付情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
賠付金額（元）01500300050005000以上
頻率0.500.180.150.120.05
（1）若每輛車(chē)的投保金額均為3000元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；
（2）若2014年該公司總共投保10000輛，出租車(chē)占10%，在賠付金額為5000元的車(chē)輛中，出租車(chē)占12%，估計(jì)在已投保的出租車(chē)中，獲賠金額為5000元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0）（c＞0），以O(shè)F為直徑的圓交雙曲線C的漸近線于A，B，O三點(diǎn)，且（$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{AF}$）$•\overrightarrow{OF}$=0，若關(guān)于x的方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則以|x1|，|x2|，2為邊長(zhǎng)的三角形的形狀是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案