(10分) 已知等比數(shù)列中，，求及其前5項(xiàng)的和.

 

【答案】

 ， 

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和關(guān)系式的運(yùn)用。

根據(jù)已知條件設(shè)出首項(xiàng)和公比，聯(lián)立方程則得到求解，，進(jìn)而得到通項(xiàng)公式，從而得到求和。

解：設(shè)公比為，     ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

由已知得    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分

②
 
即  ①  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄  4分

②÷①得  ，   ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄  7分

將代入①得 ，    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄  8分

 ，  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄  9分

    ┄┄┄┄┄┄  10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省臺州中學(xué)高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線 的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)在直線 上，過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)分別為、．
（�。┣笞C：直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形（點(diǎn)也在直線上）？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線 的距離小．

（1）求曲線的方程；

（2）動(dòng)點(diǎn)在直線 上，過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)分別為、．

（�。┣笞C：直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ⅱ）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形（點(diǎn)也在直線上）？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤為An萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤為Bn萬元（需扣除技術(shù)改造資金）

（1）、求An、Bn的表達(dá)式;（2）、依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤？

23（共10分，每個(gè)空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，那么乘以-i就是沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空：

已知復(fù)平面上的向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個(gè)正方形MNQP和MNQ,P,,則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              ；點(diǎn)P，、Q，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤為An萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤為Bn萬元（需扣除技術(shù)改造資金）

（1）、求An、Bn的表達(dá)式;（2）、依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤？

23（共10分，每個(gè)空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，那么乘以-i就是沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空：

已知復(fù)平面上的向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個(gè)正方形MNQP和MNQ,P,,則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              ；點(diǎn)P，、Q，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              。

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