某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課,每個學生必須選修,且只能從中選一門。該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。
(1)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率;
(2)設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù),求的分布列及期望,方差.
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)本題的總的基本事件的個數(shù),滿足條件的事件數(shù)是,代入公式得到結(jié)果.
(2)某一選擇修課這3個學生選擇的人數(shù)為0,1,2,3,屬于二項分布,,
類似于前面所說,求出各種不同情況下對應的概率,寫出分布列,算出期望.
(1)恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率:
=
(Ⅲ)設(shè)數(shù)學史這門課這3個學生選擇的人數(shù)為,則=0,1,2,3 
P (=" 0" ) =  P (=" 1)" =
P (=" 2" ) =  P (=" 3" ) =
的分布列為:

0
1
2
3
P




 
∴期望E=np=,
練習冊系列答案
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