【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值．

【答案】解：曲線C的極坐標(biāo)方程可化為ρ2=2ρsinθ．又x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2y=0．
將直線l的參數(shù)方程消去t化為直角坐標(biāo)方程： ，
令y=0，得x=2，即M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．又曲線C的圓心坐標(biāo)為（0，1），
半徑r=1，則 ，
∴
【解析】利用x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，可把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．將直線l的參數(shù)方程消去t化為直角坐標(biāo)方程： ，
令y=0，可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．利用|MN|≤|MC|+r即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件,測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克),其測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中此種元素的含量大于18毫克時(shí),認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品.

(1)試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大小;

(2)從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線

（1）若，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程：

（2）若，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)平面內(nèi)找出縱坐標(biāo)不同的兩個(gè)點(diǎn)，此兩點(diǎn)滿足條件：無(wú)論如何變化，這兩個(gè)點(diǎn)都不在曲線上；

（3）若曲線與線段有公共點(diǎn)，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)，若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓C 與y 軸交于A，B 兩點(diǎn)，且|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在y軸的右側(cè)．直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點(diǎn)．若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[－1，2]，函數(shù)f(x)＝x2－x的值大于0，若p∨q是真命題，則命題q可以是(　　)

A. x0∈(－1，1)，cos x0＜

B. “－3＜m＜0”是“函數(shù)f(x)＝x＋log2x＋m在區(qū)間上有零點(diǎn)”的必要不充分條件

C. x＝是曲線f(x)＝sin 2x＋cos 2x的一條對(duì)稱軸

D. 若x∈(0，2)，則在曲線f(x)＝ex(x－2)上任意一點(diǎn)處的切線的斜率不小于

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購(gòu)物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個(gè)虛擬的購(gòu)物商場(chǎng)，使購(gòu)物過(guò)程變得輕松、快捷、方便．網(wǎng)上購(gòu)物系統(tǒng)分為前臺(tái)管理和后臺(tái)管理，前臺(tái)管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購(gòu)商品、用戶注冊(cè)等功能；后臺(tái)管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．根據(jù)這些要求畫(huà)出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC= DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大�。�
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案