11．若兩個正數(shù)a，b滿足2a+b＜4，則$z=\frac{b+2}{2a-2}$的取值范圍是（　�。�
A．{z|-1≤z≤1}B．{z|-1≥z或z≥1}C．{z|-1＜z＜1}D．{z|-1＞z或z＞1}

分析 如圖所示，畫出可行域$z=\frac{b+2}{2a-2}$即為2z=$\frac{b+2}{a-1}$表示可行域內的點P（a，b）與Q（1，-2）所在直線的斜率的2倍．分別求出直線OQ，BQ的斜率即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2a+b＜4}\\{a＞0}\\{b＞0}\end{array}\right.$，$z=\frac{b+2}{2a-2}$即為2z=$\frac{b+2}{a-1}$表示可行域內的點P（a，b）與Q（1，-2）所在直線的斜率的2倍，
∵kOQ=-2，kQB=$\frac{0+2}{2-1}$=2，
∴z＜-1或z＞1，
故選：D．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的可行域、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，考查了數(shù)形結合的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=4a3+6，且a2，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）如果a1≠a5，求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男女
愛好4020
不愛好2030
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與愛好某項運動有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，求最大角的度數(shù)（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x≥0\\ g（x），x＜0\end{array}$是奇函數(shù)，則g（f（-2））的值為（　　）
A．0B．2C．-2D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線$l\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t-1\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ-2cosθ，若直線l與曲線C相交與A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{x^2}\;\;，\;\;g（x）=x$B．$f（x）=\sqrt{x^2}\;，\;\;g（t）=\left\{\begin{array}{l}t，t≥0\\-t，t＜0\end{array}\right.$
C．$f（x）=\root{3}{x^3}\;\;，\;\;g（x）=|x|$D．$f（t）=t\;，\;\;g（x）=\frac{x^2}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后，所對應函數(shù)在區(qū)間$[\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上單調遞減，則實數(shù)φ的值是（　　）
A．$\frac{11π}{12}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

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