設函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間； 

（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）（-2，0）為ƒ（x）減區(qū)間；（2）m<0.

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

解：（1）ƒ′(x)=xex+x2ex=x(x+2),

令x（x+2）>0,則x>0或x<-2, ∴(-∞,-2),(0,+ ∞)為ƒ（x）的增區(qū)間.

令x（x+2）<0,則-2<x<0, ∴（-2，0）為ƒ（x）減區(qū)間.

(2)令ƒ′(x)= xex+x2e=x(x+2)=0.

∴x=0和x=-2為極值點.

∵ƒ（-2）=,ƒ(2)=2e2, ƒ(0)=0, ∴ƒ（x）∈[0, 2e2]. ∴m<0

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

）設函數(shù)，

（1）求的周期以及單調(diào)增區(qū)間； （2）若，求sin2x的值；

（3）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊， 求b，c的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設函數(shù)．（1）求的最小正周期（2）若函數(shù)與的圖像關于直線對稱，求當時的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（14分）設函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個不等實根，求a的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省汕頭市高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

設函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)間.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案