若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”.下列四個命題：①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行；③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行.其中“可換命題”的是(     )

A．①②          B．①         C．①③          D．③④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：垂直于同一直線的兩直線可能平行，但也可能相交或異面，所以②不是“可換命題”；而平行于同一直線的兩平面可能平行，但也可能相交，所以④不是“可換命題”.

考點：本小題主要考查空間中直線、平面的位置關系，考查邏輯推理能力和空間想象能力.

點評：準確靈活的運用定理，合理將已知條件轉化為定理條件，并使用定理進行判是解這種類型題目的關鍵.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題，其中是“可換命題”的是（　　）
①垂直于同一平面的兩直線平行；               ②垂直于同一平面的兩平面平行；
③平行于同一直線的兩直線平行；               ④平行于同一平面的兩直線平行．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省贛州市高三第四次月考理科數(shù)學 題型：選擇題

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”。下列四個命題，其中是“可換命題”的是（　     �。�

①垂直于同一平面的兩直線平行；               ②垂直于同一平面的兩平面平行；

③平行于同一直線的兩直線平行；               ④平行于同一平面的兩直線平行．

A．①②          B．①④          C．①③         D．③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：選擇題

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題

①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行

③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行

其中是“可換命題”的是  (    )

A．①②             B．③④             C．①③         D．①④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：選擇題

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題，其中是“可換命題”的是（　 　）

①垂直于同一平面的兩直線平行；               ②垂直于同一平面的兩平面平行；

③平行于同一直線的兩直線平行；               ④平行于同一平面的兩直線平行．

A．①②          B．①④          C．①③         D．③④

 

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