如圖，長方體中，,G是上的動點。
(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大小；
（1）詳見解析（2）詳見解析（3）

試題分析：（1）在長方體中，,且平面，
可得平面平面
(2)由 ，且平面，平面可知平面
(3)首先由證明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形
求出的大�。�
試題解析：（1）是長方體，且
平面
平面, 平面平面
（2）當(dāng)點與重合時，在平面內(nèi)，
當(dāng)點與不重合時，平面
證明：是長方體，

若點與重合，平面即與確定的平面，平面
若點與不重合
平面,平面且
平面
（3）為二面角的平面角
在中,
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）設(shè)平面ABE與平面ACD的交線為直線，求證：∥平面BCDE；
（2）設(shè)F是BC的中點，求證：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求幾何體ABCDE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一點.

⑴求證：平面PAD⊥面PBD;
⑵當(dāng)Q在什么位置時，PA∥平面QBD?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·黃岡模擬)設(shè)a,b是平面α內(nèi)兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的(  )
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同平面，下列四個命題中正確的是（  ）
A．若與所成的角相等，則B．若，，，則
C．若，，，則D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是三個不重合的平面，則的一個充分條件是(     )
A．
B．
C．
D．是異面直線，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，b，c是空間三條不同的直線，，是空間兩個不同的平面，則下列命題不成立的是（    ）
A．當(dāng)時，若⊥，則∥
B．當(dāng)，且是在內(nèi)的射影時，若b⊥c，則⊥b
C．當(dāng)時，若b⊥，則
D．當(dāng)時，若c∥，則b∥c

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