已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x+
x2+1
）（y+
y2+1
）=1，求x+y的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令x+
x2+1
=a，y+
y2+1
=b，易知a、b≠0，由已知ab=1，a-x=+
x2+1
，b-y=
y2+1
，兩邊平方化簡(jiǎn)得到a-2x=b，b-2y=a，相加即可求出x+y
解答： 解：令x+
x2+1
=a，y+
y2+1
=b，易知a、b≠0，
由已知ab=1，a-x=
x2+1
，b-y=
y2+1
?，
∴（a-x）2=x2+1，（b-y）2=y2+1，
∴a2-2ax+x2=x2+ab，b2-2by+y2=y2+ab，
∴a-2x=b，b-2y=a，
∴x+y=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值的求法，本題的關(guān)鍵是設(shè)而不求，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面為正方形的四棱錐，其一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=36的直徑的傾斜角為30°，求過此直徑端點(diǎn)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π） 內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（
π
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是某班A、B兩個(gè)小組一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，則本次考試平均成績(jī)較高的小組為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，則產(chǎn)量定為
 
件時(shí)，總利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-1|+a|x+1|在R上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：?x∈R，x-2＞0，命題q：?x∈R，
x
＜x，則下列說法正確的是（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧（￢q）是真命題
C、命題p∧q是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
2x-1
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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