（本小題滿分12分）
如圖，正方體的棱長為，點為的中點．

解：以頂點A為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則
…………（2分）
（1）設是平面的一個法向量
……（4分）
又…………（6分）
（2）設是平面的一個法向量，
…………（8分）
又與所成的大小與二面角的大小相等，
故二面角的余弦值為           …………（12分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

斜三棱柱，其中向量,三個向量之間的夾角均為，點分別在上且，=4，如圖

（Ⅰ）把向量用向量表示出來，并求；
（Ⅱ）把向量用表示；
（Ⅲ）求與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理）如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

（1）求證：；
（2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB="4AN," M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩直線與平行,則的值為(   )

A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2014·東北三校聯(lián)考]經(jīng)過兩點A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直線的傾斜角為，則y＝(　　)

A．－1 B．－3 C．0 D．2

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