若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，向量
m
=(a+c，b-a)，
n
=(a-c，b)，若
m
⊥
n
，則∠C等于
 
．
分析：利用向量垂直，求出數(shù)量積為0時(shí)的關(guān)系式，利用余弦定理求解即可．
解答：解：向量
m
=(a+c，b-a)，
n
=(a-c，b)，若
m
⊥
n
，
所以：
m
•
n
= (a+c，b-a) •(a-c，b)=a2-c2+b2-ab=0
即：a2-c2+b2=ab，
所以cosC=
1
2
，∠C是三角形內(nèi)角，
所以∠C=
π
3

故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，余弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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3、若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
直角
角形．

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若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　�。�
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（2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個(gè)內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個(gè)內(nèi)角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫(xiě)出滿足題設(shè)的一組解）．

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