已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2），求an的值．

解：∵an=3n-1+an-1（n≥2），∴an-an-1=3n-1，
∵a1=1，
∴a2-1=3；a3-a2=32；a4-a3=33；…；an-an-1=3n-1，
∴上面各式相加得，an-1=3+32+33+…+3n-1=，
∴
答：．
分析：根據(jù)遞推公式的特點(diǎn)，用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
點(diǎn)評：本題用的方法：累加法，是求數(shù)列通項(xiàng)公式常用的一種方法，即由遞推公式列出式子相加后，數(shù)列中間的項(xiàng)消去，剩下首尾項(xiàng)，再求an．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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