已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為（　�。�
分析：根據(jù)題意，將雙曲線化成標準方程，根據(jù)焦點在x軸的雙曲線標準方程的形式，建立關于k的不等式，解之即可得到實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：由題意，將雙曲線化成標準方程，得
x2
1
1+k
-
y2
1
1-k
=1
∵方程表示焦點在x軸上的雙曲線，
∴
1+k＞0
1-k＞0
，解之得
k＞-1
k＜1
，即-1＜k＜1．
故選：A
點評：本題給出雙曲線含有參數(shù)k的方程，求雙曲線的焦點在x軸上時k的范圍．著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
5
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為-
1
2
，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．則橢圓C的標準方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為（　�。�
A．-1＜k＜1B．k＞1C．k＜-1D．k＞1或k＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.2 雙曲線》2013年同步練習1（解析版） 題型：選擇題

已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為（ ）
A．-1＜k＜1
B．k＞1
C．k＜-1
D．k＞1或k＜-1

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