(2014•宜春模擬)若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1在R上的解集為∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A.a<﹣1或a>3 B.a<0或a>3 C.﹣1<a<3 D.﹣1≤a≤3

 

C

【解析】

試題分析:|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,其最小值等于2,再由a2﹣2a﹣1<2,解得a的取值范圍.

【解析】
|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,其最小值等于2,

由題意|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集為空集,

可得|x﹣1|+|x﹣3|>a2﹣2a﹣1恒成立,

故有2>a2﹣2a﹣1,解得﹣1<a<3,

故選:C.

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(4分)過點(diǎn)A(4,a)和點(diǎn)B(5,b)的直線與直線y=x+m平行,則|AB|的值為( )

A.6 B. C.2 D.不能確定

 

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A.[﹣1,1] B.(﹣1,1) C.(﹣2,2) D.[﹣2,2]

 

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A.{﹣1,0} B.{0,1} C.{0} D.{1}

 

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A.a≤2 B.a<2 C.a>2 D.a≥2

 

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A.3+2 B.3﹣2 C.4 D.2

 

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(2014•淮南一模)函數(shù)y=ax+3﹣2(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上(m>0,n>0),則的最小值為( )

A.12 B.10 C.8 D.14

 

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(2014•揭陽(yáng)三模)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(﹣∞,0]時(shí),f(x)=e﹣x﹣ex2+a,則函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程為( )

A.x+y=0 B.ex﹣y+1﹣e=0 C.ex+y﹣1﹣e=0 D.x﹣y=0

 

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(2014•馬鞍山二模)為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:

 

理科

文科

13

10

7

20

 

已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到≈4.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系的可能性不低于 .

 

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