1．若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的直線l與圓（x-4）2+y2=4相切，則直線l的方程為y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}（x-1）$．

分析 求出拋物線的焦點坐標(biāo)，設(shè)出l的點斜式方程，利用切線的性質(zhì)列方程解出k．

解答 解：拋物線的焦點為F（1，0），設(shè)直線l的方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0，
∵直線l與圓（x-4）2+y2=4相切，
∴$\frac{|4k-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，解得k=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
∴直線l的方程為：y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$（x-1）．
故答案為：y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$（x-1）．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=12．

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12．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線l過點F交拋物線C于A、B兩點．且以AB為直徑的圓M與直線y=-1相切于點N．
（1）求C的方程；
（2）若圓M與直線x=-$\frac{3}{2}$相切于點Q，求直線l的方程和圓M的方程．

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9．已知點P（sinα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．若p：φ=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），q：f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|，當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為3時，△ADF為正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，試問直線AE是否過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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13．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A，B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，若點M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．為了了解學(xué)生的視力情況，隨機抽查了一批學(xué)生的視力，將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），若在[5.0，5.4]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是10，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.456；視力在[3.8，4.2]人數(shù)為12．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，當(dāng)x在區(qū)間任意取值時，函數(shù)值不小于0又不大于2的概率是（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{3}$

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