設(shè)a=
∫
2
1
（3x2-2x）dx，則（ax2-
1
x
）6的展開式中的第4項為（　�。�
A、-1280x3
B、-1280
C、240
D、-240
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,二項式定理
分析：先計算定積分，再寫出二項式的通項，即可求得展開式中的第4項．
解答： 解：由于a=
∫
2
1
（3x2-2x）dx=（x3-x2）
|
2
1
=4，
則（ax2-
1
x
）6的通項為Tr+1=
C
r
6
 ×(4x2)6-r×(-
1
x
)r=（-1）r•
C
r
6
×46-r×x6-3r，
故（ax2-
1
x
）6的展開式中的第4項為T3+1=(-1)3•
C
3
6
•46-3•x6-3×3=-1280x3，
故選：A．
點評：本題考查定積分知識，考查二項展開式，考查展開式中的特殊項，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，角A．B．C對應(yīng)的邊分別為a．b．c，已知sin（2A+
π
6
）=
1
2
，b=1，S△ABC=
3
2
，則
b+c
sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2，x∈[0，2]
2-x，x∈(2，4]
，則
∫
2
0
f（x）dx等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
8
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1”是“函數(shù)y=x2-2ax+a有兩個零點”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a4+a5+a6+a7=1，則4a1•4a2…4a10=（　�。�
A、64B、32C、16D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，若函數(shù)f（x）=x2-|2x-a|有四個零點，則關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
A、2個B、1個
C、0個D、與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2x2（-
6
≤x≤
6
）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是（　　）
A、1B、2
C、3D、AC1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖是三個全等的等腰直角三角形，且正（主）視圖如圖所示，則此三棱錐的表面積為（　�。�
A、6+2
3
B、4+4
2
C、6+4
2
D、4+4
2
或6+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，求：
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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