函數(shù)f（x）=log4x+x-7的零點(diǎn)所在大致區(qū)間是


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （3，4）
  3. C.
    （5，6）
  4. D.
    （6，7）
C
分析：根據(jù)零點(diǎn)判定定理：對于在[a，b]上連續(xù)函數(shù)f（x），若f（a）f（b）＜0則在[a，b]一定存在x0使得f（x0）=0，即函數(shù)f（x）在[a，b]上一定有零點(diǎn)，對選項(xiàng)進(jìn)行逐一驗(yàn)證即可．
解答：∵f（x）=log4x+x-7
∴f（1）f（2）=-6（log42-5）＞0∴（1，2）不一定有零點(diǎn)，排除A
f（3）f（4）=（log43+3-7）（log44+4-7）＞0 不一定有零點(diǎn)，排除B
f（5）f（6）=（log45+5-7）（log46+6-7）＜0 根據(jù)零點(diǎn)的判定定理一定有零點(diǎn)，故零點(diǎn)在（5，6）
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案