Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x），若當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=

-x²+x

．

Answer 1

分析：先設(shè)x＞0，則-x＜0，代入f（x）=x²+x并進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用f（x）=-f（-x）進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)x＞0，則-x＜0，
∵當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+x，
∴f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x²+x，
故答案為：-x²+x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)奇偶性對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)解析式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)進(jìn)行求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．