求下列函數(shù)的值域：y=
2x-1
3x+2
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用分離常數(shù)法，可將原函數(shù)的解析式化為y=
2
3
-
7
3
3x+2
，進而根據(jù)
7
3
3x+2
≠0，可得y≠
2
3
，進而得到函數(shù)的值域．
解答： 解：∵y=
2x-1
3x+2
=
2
3
(3x+2)-
7
3
3x+2
=
2
3
-
7
3
3x+2
，
∵
7
3
3x+2
≠0，故y≠
2
3
，
故函數(shù)y=
2x-1
3x+2
的值域為：{y|y≠
2
3
}，
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，熟練掌握求函數(shù)值域的方法--分離常數(shù)法，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A、l1⊥l4
B、l1∥l4
C、l1與l4既不垂直也不平行
D、l1與l4的位置關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，且S3=15．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx．
（1）若對[1，+∞）內(nèi)任意的x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，
（i）．求最大正整數(shù)k，使得任意k個實數(shù)x1，x2，…，xk∈[e，3]，都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（ii）．求證：
n
i=1
4i
4i2-1
＞ln（2n+1）（i，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f（
α
3
）=
4
5
cos（α+
π
4
）cos2α，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為
2
，求cosA與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，AM⊥CP，垂足為M，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：AD=AM；
（2）若⊙O的直徑為2，∠PCB=30°，求PC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是
 
．

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