Question

已知3臺(tái)機(jī)器位于直線l上,機(jī)器所在的位置如下圖所示,其中 M₁ M₂ =10m, M₂ M₃ =20m；現(xiàn)要放置一臺(tái)檢驗(yàn)臺(tái)P，用函數(shù)方法確定放在哪里可使檢驗(yàn)臺(tái)P到3臺(tái)機(jī)器的距離和最��？

X

                                               

                                                           

Answer 1

在M₂點(diǎn)上。

解析:

解：建數(shù)軸

X

                                               

                                                          ┈┈4分

設(shè)x為檢驗(yàn)臺(tái)位置的坐標(biāo)，則x∈［－10，20］�！　�

f(x)=｜x-(-10)｜＋｜x-0｜＋｜x-20｜

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分

當(dāng)x=10時(shí)，f(x)min=10

檢驗(yàn)臺(tái)的最佳位置在M₂點(diǎn)上。┈┈┈┈┈┈┈┈┈14分