已知橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形,則該橢圓的離心率等于________.


分析:根據(jù)橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形,所以得到,又根據(jù)橢圓的基本性質(zhì)可知a2=b2+c2,把可用b表示出c,然后根據(jù)離心率e=,分別把a與c的式子代入,約分后即可得到值.
解答:由題意,∵橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形


故答案為
點評:此題考查學生掌握橢圓的簡單性質(zhì),考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想,是一道綜合題.
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