已知函數(shù)f（x）=
ax2+x+c
x
，且x＜0時，函數(shù)f（x）的最小值為2，則x＞0時，函數(shù)f（x）的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將函數(shù)進行等價變形，構造函數(shù)利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：f（x）=
ax2+x+c
x
=ax+
c
x
+1，
則f（x）-1=ax+
c
x
為奇函數(shù)，
則設x＞0時，函數(shù)f（x）的最大值為M，
則當x＜0時，函數(shù)f（x）-1的最小值為2-1=1，
則有M-1=-1，
即M=0，
故答案為：0
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)條件構造函數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)上面探究結果，解答以下問題：
（1）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
的對稱中心坐標為
 
；
（2）計算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M(1，
2
2
)，其離心率為
2
2
，設直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l與圓x2+y2=
2
3
相切，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）；
（Ⅲ）以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，若點Q在橢圓C上，且滿足
OP
=λ
OQ
（O為坐標原點），求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），計算并觀察數(shù)列{an}的前若干項，根據(jù)前若干項的變化規(guī)律推測，a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+2
（n∈N*），若前n項和為Sn，則Sn為（　　）
A、
n+2
-1
B、
n+2
+
n+1
-
2
-1
C、
1
2
（
n+2
-1）
D、
1
2
（
n+2
+
n+1
-
2
-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（ax2-ax-1）．
（1）函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍，
（2）函數(shù)值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-3，(x≥10)
f(f(x+5))，(x＜10)
，f（7）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題敘述錯誤的是（　�。�
A、已知集合A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，則x=0，或-2
B、若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題
C、對于命題p：?x2＞y2，x＞y，則命題?p：?x2≤y2，x≤y
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向
 
移動
 
個單位得到．

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